こんにちはYUKIです！
先日、読者の方からこのような質問をいただきました。
出来るだけ損はしたくない、宝くじの期待値ってどれくらいなのかしら？
日本ではたくさんの宝くじが毎日販売されています。
ロト6やロト7などではキャリーオーバー時の1等当せん金が6億円、10億円と非常に夢があり、広告などで大々的に宣伝が行われています。
年末ジャンボやサマージャンボなどもニュースで報道されていることから考えても、宝くじは日本人の生活に深く関係しているでしょう。
宝くじは高額な1等当せん金額に注目が集まりがちですが「実際の期待値がどれくらいなのか」はあまり知らない方も多いのではないでしょうか。
そこで今回は日本で販売されている宝くじの期待値について解説していきます！
今回はロトだけではなくナンバーズやジャンボ系宝くじの期待値も完全網羅した内容になりますので、ぜひ最後までお読みください！
宝くじの期待値とは？
宝くじの期待値を解説する前にまずは期待値について簡単に解説していきましょう。
期待値とは、試行の結果、期待できる数値の大きさのこと。宝くじにおいては、1回のくじ購入に対して得られる金額の平均です。
簡単に言うと、どれくらい儲かるのかを示す数値のことです
出目が5までのサイコロを例にすると
(1×1/5)＋(2×1/5)＋(3×1/5)＋(4×1/5)＋(5×1/5)＝3
この場合、それぞれの目が出る確率が1/5、サイコロを振った回数が増えていくので1から5と数が増えていき、期待値は3となるのです。
宝くじの場合は以下の計算式で求めることが可能です。
期待値＝当せん金×(当せん口数÷販売口数)
各等級で出した期待値を足していくことで、全体的な期待値を出すことが可能です。
しかし、数字選択式宝くじは毎抽せんごとに当せん口数と販売口数が変わってしまう関係上、期待値は毎抽せんごとに少し差が生じます。
さらに、宝くじは【当せん金付証票法】第5条で「当せん金付証票の当せん金品の金額又は価格の総額は、その発売総額の5割に相当する額を超えてはならない」と定められています。
法律で日本で販売されている宝くじの期待値・還元率は50%を切るようにしなければ違法として販売することができないのです。
身も蓋もないことを言ってしまうと期待値の前に宝くじを1口買った段階で、半分の金額は損してしまうようにできているのです・・・。
上位等級に当せんしないと損してしまう仕組みなのですね・・・
しかし、1等当せんに成功すれば日常生活では目にできない、大きなリターンを得ることができるのが宝くじの醍醐味であることも忘れずに次章も見ていきましょう！
ロトの期待値
まずは、ロトの期待値と計算方法を見ていきましょう。
ミニロト・ロト6・ロト7の期待値
ロト6やロト7などの数字選択式宝くじは、還元率は45%に調整されてしまいますが、キャリーオーバーが発生しているときは、1等の当せん金額が増額となるため、期待値が上がります。
逆に、1等当せん者がおらず売上も低い場合は、期待値より下がってしまうこともあるため注意が必要になります。
まずはミニロト、ロト6、ロト7それぞれの期待値を見ていきましょう。
| くじ種 | 期待値 |
| ミニロト | 約90円 |
| ロト6 | 約90円 |
| ロト7 | 約133円 |
※理論値の45%を基に算出
ロト6は1等当せん金額が2億円となっていますが、ミニロトと期待値は変わりません。
1口300円で、1等当せん金が最高10億になるロト7も40円ほどしか変わらないことを考えると、どちらを購入してもあまり期待値に大きな差がないことは理解いただけると思います。
では、この期待値はどのように算出しているのでしょうか？
7月10日(月)のロト6を例に、実際の期待値の出し方を見ていきましょう。
引用：みずほ銀行
とても大切なので改めてお伝えしますが、宝くじの期待値の計算方法は当せん金×(当せん口数÷販売口数)でそれぞれの等級で出た数字を合計することで求めることが可能です。
それぞれを計算式にすると以下のような形になります。
- 約29=2億円×(1/6,931,719)
- 約10＝1023万1100円×(7/6,931,719)
- 約11＝43万9400円×(176/6,931,719)
- 約11＝8,500円×(9,544/6,931,719)
- 約22＝1000円×(154,445/6,931,719)
- 合計：約83円
上記で紹介した期待値である90円より安いのに気づいた方がいるかもしれませんが、期待値はあくまで上限45%で計算を行っているので、各抽選ごとの購入口数によっては、今回のように期待値を下回ってしまうこともあります。
さらにロト6とロト7キャリーオーバーが発生するため、還元率と期待値は上がるのですが、ここで大事になること、それは還元されるのは1等当せん金に対してだけなので、2等以下は還元率に差がないことは注意が必要です。
1000万以上当せんしたい時はどのロトを買えばいい？
高額当せんと呼ばれる1つのラインである「1000万円程度」を狙うのであればどのロトを購入するのがおすすめなのでしょうか？
この場合は期待値ではなく、当せん確率を基に購入するロトを決めるとよいでしょう。
| くじ種 | 等級 | 当せん確率 | 当せん金(理論値) | 直近10回の平均額 |
| ミニロト | 1等 | 1/169,911 | 1,000万円 | 1206万420円 |
| ロト6 | 2等 | 6/6,096,454 | 1,000万円 | 1553万9420円 |
| ロト7 | 2等 | 14/10,295,472 | 730万円 | 836万3800円 |
1000万円程度の当せんを狙うのであれば、ミニロトを購入することが一番良いでしょう。
ロト6やロト7と比較しても、当せん確率が高いことに加えて、他の2種類と比較しても理論値以上の金額に当せんしています。
ロト6の方が当せん金は高くなっていますが、当せん確率は約1/100万となっておりミニロトの6倍以上当せんしにくくなっており、さらにロト7は当せん金の平均が836万円と他の2つと比較しても低くなってしまって
何億はいらないかな・・・とお考えの方はミニロトを購入することをおススメします！
ナンバーズの期待値
ナンバーズも還元率は45%に調整されているため、期待値に大きな差はありません。
ナンバーズ3、ナンバーズ4の期待値をそれぞれ見ていきましょう。
| くじ種 | 期待値 |
| ナンバーズ3 | 約90円 |
| ナンバーズ4 | 約90円 |
※理論値の45%を基に算出
どちらも期待値は90円となっており、ロトなどのくじと比較して割に合わないと感じる方もいるかもしれません。
しかし、ナンバーズはロトと違い抽せんの仕様上、物理的に当せん確率を上げる方法が存在します。
それぞれもう少し詳しく見ていきましょう。
ナンバーズ3
ナンバーズ3はストレート当せん確率が1/1,000となっているため当せん確率は0.001%になります。
しかし、ナンバーズではセットでの購入やミニでの購入方法がありますので、実際の期待値より当たりやすい印象があるかもしれません。
ナンバーズ3の当せん確率と直近10回の当せん金の平均を以下で紹介します。
| 抽せん方式 | 当せん確率 | 当せん金平均(直近10回) |
| ストレート | 1/1,000（0.001%） | 84,790円 |
| ボックス | 1/167（0.006%） | 17,340円 |
| セットストレート | 1/1,000（0.001%） | 47,140円 |
| セットボックス | 1/200（0.005%） | 8,650円 |
| ミニ | 1/100（0.01%） | 8,430円 |
期待値で見るのであれば、どの抽せん方式や番号を購入しても同じになりますが、注目したいのは「ミニ」と呼ばれる抽せん方法。
1/100でセットボックスと同程度の金額を手にすることができるので、億万長者の夢を掴むことはできませんが、現実的に当せんを狙うことのできる抽せん方式となっています。
ナンバーズ4
ナンバーズ4のストレート当せん確率は1/10,000となっているため、0.0001%になります。
ナンバーズ4は、ナンバーズ3とは異なりミニがありませんのでナンバーズ3と比較すると期待値は同じなものの、当せんするのは難しいくじと言えるでしょう。
ナンバーズ4の当せん確率と直近10回の当せん金の平均を以下で紹介します。
| 抽せん方式 | 当せん確率 | 当せん金平均(直近10回) |
| ストレート | 1/10,000 | 962,990円 |
| ボックス | 1/417 | 63,620円 |
| セットストレート | 1/10,000 | 513,270円 |
| セットボックス | 1/435 | 31,780円 |
ナンバーズ3と同様、期待値で見るならばどの抽せん方式を購入したとしても同じになってしまいますが、当せんが欲しい方は「セット」での購入をおすすめします。
セットで申し込みをすると、「セットストレート」と「セットボックス」の両方の抽せんを一度に申し込むことが可能になっているため、当せんを掴むチャンスが高くなります。
ナンバーズの抽せん方式に関しては下記の記事でも詳しく解説していますので、気になった方は合わせて下記の記事もご覧ください。
ナンバーズのボックスとセットの違いを徹底解説！当せんするためにはどっちがオススメ？
ジャンボ系宝くじの期待値
ジャンボ系宝くじも、還元率は45%に設定されています。
日本で販売されている主なジャンボ系の宝くじは以下になります。
- バレンタインジャンボ
- ドリームジャンボ
- サマージャンボ
- ハロウィンジャンボ
- 年末ジャンボ
ジャンボ系宝くじは1口300円、同時に販売されるジャンボミニは1口200円で販売されているので、期待値でみると90円～133円ほどになります。
ジャンボ系宝くじで注意するべき点は、最終的な販売枚数にかかわらず、発行枚数に応じた抽せんが行われるため、購入されなかった番号から高額当せんが出ていることもあります。
そのため、実際の還元率はもう少し低くなってしまうかもしれないことは頭に入れておきましょう。
まとめ
ロトを含めた、日本で販売されている宝くじの期待値について、ご理解いただけましたか？
最後にもう一度お伝えしますが、宝くじの期待値・還元率は45%ほどになっているため、宝くじを1口買った段階で、半分の金額は損してしまうようにできています。
しかし、還元率や期待値以上に宝くじは億万長者の夢を見て、楽しみながら買うことが大切です。
期待値以上の大きなリターン、高額当せんこそ宝くじの醍醐味ですからね！
特にロトなどの数字選択式宝くじでは毎週、様々な購入法で期待値をはるかに上回る高額当せんを掴んでいる方もいます。
期待値や還元率も大事ですが、自分の欲しい金額を目標に掲げ、諦めることなく宝くじを購入していくことが当せんを掴むための秘訣かもしれませんね！
以上です。
